Напишем программу для решения квадратных уравнений a*x^2 + b*x + c = 0

Чтобы решить такое уравнение, нужно найти дискриминант и затем, корни. 

Дискриминант ищется по формуле: D = b*b - 4*a*c

А корни:

    Если дискриминант > 0, то

        X1 = (b + (корень из D)) / (2*a)
        X2 = (b - (корень из D)) / (2*a)

    Если дискриминант = 0, то

        X1 = X2 = b / (2*a)

Если дискриминант < 0, то корней не существует.

Блок-схема алгоритма решения задачи

Здесь Вы можете посмотреть анимированный вариант блок-схемы

Пример реализации интерфейса приложения (окна формы проекта)для решения квадратного уравнения

На форме размещены:

• текстовые окна (TextBox), предназначенные для ввода исходных данных;
• метки (Label) для подписи текстовых окон;
• графическое окно (PictureBox) для вывода результатов решения уравнения;
• фрейм для визуального объединения компонентов формы;
• кнопки для выполнения действий приложения.  

Может быть спроектирован и другой интерфейс программы с использованием различных вариантов организации ввода-вывода данных.

Текст программы решения квадратного уравнения. В нем для нахождения не равных друг другу и равных друг другу корней используются одни и те же формулы, то есть не проверяется условие равенства нулю дискриминанта.

ЗАДАНИЕ 1. Создайте проект и напишите программу вычисления корней квадратного уравнения a*x^2+b*x+c=0. Предусмотрите условный переход и вывод результата решения уравнения для равных корней (x1=x2 при D=0). Спроектируйте свой, отличающийся от приведенного в примере, программный интерфейс. Для вывода результатов используйте форматный вывод. Сохраните проект на диске. Создайте вариант проекта с использованием конструкции Select Case. Сохраните проект на диске.